physics:stat
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physics:stat [2011/08/22 06:42] ichikawa |
physics:stat [2013/11/20 05:05] (現在) |
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| ライン 1: | ライン 1: | ||
| ====== 統計についてメモ ====== | ====== 統計についてメモ ====== | ||
| - | ===== Covariance Matrix and PDF ===== | + | ===== 良く使う数字 ===== |
| + | {{:physics:gauss.png?200|}} | ||
| + | {{:physics:dchi2.png?200|}} | ||
| + | |||
| + | ===== 役に立つリンク ===== | ||
| + | * http://www-cdf.fnal.gov/physics/statistics/statistics_recommendations.html | ||
| + | * [[http://www.vibrationdata.com/math/int_pdf.pdf|INTEGRATION OF THE NORMAL DISTRIBUTION CURVE]] | ||
| + | |||
| + | ===== Covariance Matarix and PDF ===== | ||
| ==== Covariance Matrix ==== | ==== Covariance Matrix ==== | ||
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| ==== Probability Density Function w/ Covariance matrix==== | ==== Probability Density Function w/ Covariance matrix==== | ||
| <jsmath> | <jsmath> | ||
| - | f(x_1,x_2,...,x_n)=\frac{1}{(2\pi)^{n/2}\sqrt{\det(\Sigma))}}\exp(-\frac{1}{2}(x_1-\mu_1,...,x_n-\mu_n)\Sigma^{^1}(x_1-\mu_1,...,x_n-\mu_n)^T) | + | f(x_1,x_2,...,x_n)=\frac{1}{(2\pi)^{n/2}\sqrt{\det(\Sigma))}}\exp(-\frac{1}{2}(x_1-\mu_1,...,x_n-\mu_n)\Sigma^{-1}(x_1-\mu_1,...,x_n-\mu_n)^T) |
| - | </jsmath> | + | </jsmath>\\ |
| + | For two variable case,\\ | ||
| + | <jsmath> | ||
| + | f(x,y)=\frac{1}{2\pi\sigma_x\sigma_y\sqrt{1-\rho}}\exp[-\frac{1}{2(1-\rho^2)}(\frac{(x-\mu_x)^2}{\sigma_x^2}-\frac{2\rho(x-\mu_x)(y-\mu_y)}{\sigma_x\sigma_y}+\frac{(y-\mu_y)^2}{\sigma_y^2})] | ||
| + | </jsmath>\\ | ||
| + | |||
| + | ==== simulation ==== | ||
| + | * http://approximity.com/papers/ptfopt/node19.html | ||
physics/stat.1313995335.txt.gz · 最終更新: 2013/11/20 05:05 (外部編集)
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