素粒子物理学Iレポート解答　No.1（提出期限　4月２３日）

合計配点4（注：厳密ではなく、成績の参考資料程度に使う。）

1. 各素粒子の質量と寿命を調べてみて下さい（正確な値で無く、大体のスケールでよい。例チャームクォーク~1.4GeV、寿命10^-13~10^-12s）。寿命が定義できない場合は、粒子の幅を示しなさい。（例：Wボソン、幅は2.118 GeV）また各素粒子に働く力の種類を答えなさい。（配点１：調べてきた人には全員に1点与えています。）

重力は全粒子に働くのでここではあらわに書きません。また反粒子も粒子と質量・寿命・力は同じなので省きます。クォークの寿命は直接測れるわけではなく、バリオン・メソンの寿命からおおまかな寿命のスケールを表しています。

力の項で“電”は電磁力、“弱”は弱い力、“強”は強い力を表しています。

1−1　クォークとレプトン

素粒子	質量	寿命	力
dクォーク	~10 MeV	∞（または中性子の寿命の800秒程度）	電・弱・強
uクォーク	~10 MeV	∞	電・弱・強
sクォーク	100~500 MeV	~10^-10s	電・弱・強
cクォーク	1~1.5 GeV	10^-13 ~10^-12s	電・弱・強
bクォーク	~5 GeV	~10^-12s	電・弱・強
tクォーク	~175 GeV	~10^-23s	電・弱・強
電子(e)	0.511 MeV	∞	電・弱
ミューオン(m)	106MeV	2.2×10^-6s	電・弱
タウ(t)	1.777GeV	2.9×10^-13s	電・弱
ne	<1eV	∞	弱
nm	0.008~1eV	∞	弱
nt	0.05~1eV	∞	弱

1−2　ゲージボソン

素粒子	質量	寿命	力
光子(g)	０	∞	電
W^±	80GeV	幅2.1GeV （3×10^-25sに対応）	弱
Z^0	91GeV	幅2.5GeV （2.6×10^-25sに対応）	弱
グルーオン(g)	0	∞	強

1−3　ヒッグス粒子

未発見。質量は114GeV以上。

2. π中間子の質量を140MeVとして、不確定性原理、Dl=cDt、を使って仮想π中間子が相互作用を及ぼす距離を求めよ。（配点１）

Dl~hc/140MeV

={(1.05×10^-34[J∙s])×(3×10¹⁰[cm/s])}/{(140×10⁶ [eV]×(1.602×10^-19[J/eV])

=1.4×10^-13cm

3. 式(1.1)の逆変換を求めよ。つまり慣性系Kの座標を慣性系K’の座標で表せ。（配点１）

速度bを-bとすればよい。

4. エネルギー10GeVを持つ質量500MeV/c²のK^＋中間子のbとgを求めよ。このK中間子の寿命（静止系で12nsec）は何nsecと観測されるか？（配点１：全問正解で１）

E=gmc², p=gmbcの関係式よりK＋中間子の

g=E/mc²=10GeV*1000(MeV/GeV)/500MeV=20

b=Ö(1-1/g²)=Ö(399/400)=0.9987

ローレンツ変換の式(1.1)[問題３参照]より運動している粒子の寿命は静止している粒子に対してg倍延びるので、

g*12nsec = 20*12nsec=240nsec

5. 選考している課題研究と自分が今後（大学院？）選考したいと思っている物理の分野を教えて下さい。

例：素粒子実験、素粒子理論、原子核理論、プラズマ、光物理学、半導体、生命物理、、、

大半の人がそれぞれ興味を持つ分野をちゃんともっていて、頼もしく感じました。自分の志望通り、将来研究活動ができるようがんばって下さい。もし、相談があれば、授業終了後にでも声をかけて下さい。相談できる時間を見つけます。