TGraph の上位互換（TGraphを継承している）なので、基本的にこちらを使っておけばよい。

  TGraphErrors(Int_t n, const Float_t* x, const Float_t* y, const Float_t* ex = 0, const Float_t* ey = 0)
  TGraphErrors(Int_t n, const Double_t* x, const Double_t* y, const Double_t* ex = 0, const Double_t* ey = 0)
  TGraphErrors(const TVectorF& vx, const TVectorF& vy, const TVectorF& vex, const TVectorF& vey)
  TGraphErrors(const TVectorD& vx, const TVectorD& vy, const TVectorD& vex, const TVectorD& vey)
  TGraphErrors(const TGraphErrors& gr)
  TGraphErrors& operator=(const TGraphErrors& gr)
  TGraphErrors(const TH1* h)
  TGraphErrors(const char* filename, const char* format = "%lg %lg %lg %lg", Option_t* option = "")

など色々ある。
４つの変数は全て同じ型でないといけない（はず）。

void example1()
{
  TCanvas *c = new TCanvas("c","c",600,600);
  c->cd();
  TH1F *frame = gPad->DrawFrame( 0. , 0. , 12. , 120. );
 
  const Int_t NPOINT = 5;
  Float_t X[NPOINT]  = { 1.  , 3.  , 5.  , 8.  , 10.  };
  Float_t Y[NPOINT]  = { 10. , 30. , 50. , 80. , 100. };
  Float_t eX[NPOINT] = { 0.1 , 0.3 , 0.5 , 0.8 , 1.   };
  Float_t eY[NPOINT] = { 1.  , 3.  , 5.  , 8.  , 10.   };
 
  TGraphErrors *g = new TGraphErrors(NPOINT,X,Y,eX,eY);
  g->SetMarkerStyle( 20 );
  g->SetMarkerSize( 1.0 );
  g->Draw("PC");
}

以下のようなデータファイル data.dat を用意する。

1.0     10.0    0.1     1.0
2.0     20.0    0.2     2.0
3.0     30.0    0.3     3.0
4.0     40.0    0.4     4.0
5.0     50.0    0.5     5.0
6.0     60.0    0.6     6.0
7.0     70.0    0.7     7.0
8.0     80.0    0.8     8.0
9.0     90.0    0.9     9.0
10.0    100.0   1.0     10.0

void example3()
{
  TCanvas *c = new TCanvas("c","c",600,600);
  c->cd();
  TH1F *frame = gPad->DrawFrame( 0. , 0. , 12. , 120. );
 
  TGraphErrors *g = new TGraphErrors("data.dat","%lg %lg %lg %lg","");
  g->SetMarkerStyle( 20 );
  g->SetMarkerSize( 1.0 );
  g->Draw("PC");
}

例３と同じ data.dat を使って、

void example4()
{
  TCanvas *c = new TCanvas("c","c",600,600);
  c->cd();
  TH1F *frame = gPad->DrawFrame( 0. , 0. , 12. , 120. );
 
  const Int_t NPOINT = 10;
  ifstream fin("data.dat");
  Float_t X[NPOINT],Y[NPOINT],eX[NPOINT],eY[NPOINT];
  Int_t i = 0;
  while(!fin.eof()){
    fin >> X[i] >> Y[i] >> eX[i] >> eY[i];
    i++;
  }
 
  TGraphErrors *g = new TGraphErrors(NPOINT,X,Y,eX,eY);
  g->SetMarkerStyle( 20 );
  g->SetMarkerSize( 1.0 );
  g->Draw("PC");
}

のようにしても同じグラフが描ける