E8xE8 : Heterotic E8xE8 string theory (Heterotic=boson stringとsuper stringを繋げてclosed stringを作る。)
?
E6
SO(10)
SU(5)
SU(3)xSU(2)xU(1) : SM

E7,E8は実表現しかない？（フェルミオンはどうやって書く？）

SU(5)にSU(3)とSU(2)を埋め込むとU(1)がuniqueに決まる。→SMでのU(1)Yのhyper chargeのassignmentと一致 →このhyperchargeのおかげで陽子と電子のEM電荷が一致する(anti-dクォーク(3表現)とレプトン(2表現)が同じ5表現に入る。トレースレス条件より$3q_d = q_e$となり電荷が量子化される。しかもその“3”はSU(3)の3)。

anomaly cancellation = SMはanomalyのない単純Lie群から破れてできたから？ SO(10)でフェルミオンの表現が16表現に統一（右巻きニュートリノの導入）。SO(N) (N>6)はアノマリーなし。

SO(10)はE6の正規部分群？

E8？
Heteroticな理論は E8xE8 と SO(32)の二つ。 super stringだけで作る理論がタイプI,IIA,IIBの三つ。anomalyが消えることを要求すると全部10次元。bosonic stringはanomalyを消すためには26次元だがいい感じに16次元消えるらしい(???)
→五つのstring theoryには色々duality(何かしらの操作で同一の理論になる)がある。これらの理論は独立じゃないっぽい？ →M理論(D=11)から1次元潰れて上のどれかになる？
F理論(D=12)はIIAの強結合極限、Het E8xE8とduality?

nucleon decay
最も有望な実験。golden modeは