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--- 物理:gut [2024/03/14 02:42]
kawaue
+++ 物理:gut [2024/05/29 13:09] (現在)
kawaue [実験]
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 $SO(10)\rightarrow SU(5) \rightarrow SU(3)\times SU(2) \times U(1)$
-まずrankを保つように壊す経路もあり($SU(5)\times U(1)$)。この場合、SU(5)~GUTとしてEMのU(1)をSU(5)のU(1)とこの追加されたU(1)の線型結合で表すモデルもある(flipped SU(5))が、rankが同じという旨味がなくなるので、あまり良くないモデル。
+まずrankを保つように壊す経路もあり($SU(5)\times U(1)$)。この場合、SU(5) GUTとしてEMのU(1)をSU(5)のU(1)とこの追加されたU(1)の線型結合で表すモデルもある(flipped SU(5))が、rankが同じという旨味がなくなるので、あまり良くないモデルに見える。
 SO(10)はE6の正規部分群？
+E6だと物質の統一から遠ざかる？基本spinor表現=27表現\\
+一方で、本当に物質を統一してしまうと$m_e=m_d$とかになるので、何らかの変更は必要。そういう意味で、CKM,MNSを再現するためにはE6はいい感じの統一らしい。
+E8xE8の6次元をコンパクト化(Calabi-Yau多様体)するとE8→E6に壊れるらしい(?)
 E8？\\
-Heteroticな理論は E8xE8 と SO(32)の二つ。
+super stringだけで作る理論がタイプI,IIA,IIBの三つ。
-super stringだけで作る理論がタイプI,IIA,IIBの三つ。anomalyが消えることを要求すると全部10次元。bosonic stringはanomalyを消すためには26次元だがいい感じに16次元消えるらしい(???)\\
+Super stringとBosonic stringを繋げて作るHeteroticな理論は E8xE8 と SO(32)の二つ。
-→五つのstring theoryには色々duality(何かしらの操作で同一の理論になる)がある。これらの理論は独立じゃないっぽい？
+anomalyが消えることを要求すると全部10次元。bosonic stringはanomalyを消すためには26次元だがいい感じに16次元消えるらしい(?)この16次元の自由度はゲージ対称性の自由度になり、rank 16のゲージ対称性を得るらしい（??）rank 16でアノマリーが消えるための条件を満たすコンパクトなLie群はE8xE8かSO(32)しかないらしい（???）\\
+SO(32)はSMを含まないため厳しそう？\\
+五つのstring theoryには色々duality(何かしらの操作で同一の理論になる)がある。これらの理論は独立じゃないっぽい？
 →M理論(D=11)から1次元潰れて上のどれかになる？\\
 F理論(D=12)はIIAの強結合極限、Het E8xE8とduality?
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 ====実験====
 nucleon decay\\
-最も有望な実験。golden modeは
+最も有望な実験。golden modeは次元6演算子(4フェルミ, c.f.フェルミオンの質量次元は3/2)による
 $p\rightarrow\pi^0+e^+$
-SUSYありだと
+SUSYありだと次元5演算子(フェルミオンx2+スカラーx2, c.f.スカラーの質量次元は1)
-$p\rightarrow K^++\overline{\nu_\mu}$
+$p\rightarrow K^++\overline{\nu_\tau}$
-になる（なんで？）。後者は$p\rightarrow K^++\overline{\nu_\mu},~K^+\rightarrow\mu^++\nu_\mu,~\mu^+\rightarrow e^++\nu_e$のdecay chainを見る。最初の二つが二体崩壊なのでエネルギーがuniqueに決まる。
+になる（なんで？ A. dim5 operatorはsuper filedで書かれる→入れ替えに対して対象。一方、colorについては反対称。世代の足が全て同じだった場合この衝突を解決できない。）。後者は$p\rightarrow K^++\overline{\nu_\mu},~K^+\rightarrow\mu^++\nu_\mu,~\mu^+\rightarrow e^++\nu_e$のdecay chainを見る。最初の二つが二体崩壊なのでエネルギーがuniqueに決まる。

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