物理:数学
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物理:数学 [2026/05/25 06:27] kawaue [無限・公理] |
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| を認めることは、$\aleph_0$より大きく、$2^{\aleph_0}$より小さい基数$\aleph_1$の存在を意味する(巨大基数)。 | を認めることは、$\aleph_0$より大きく、$2^{\aleph_0}$より小さい基数$\aleph_1$の存在を意味する(巨大基数)。 | ||
| このように$\beth_n = \aleph_m$を公理として巨大基数の存在を認めることで、証明可能な命題が増える(らしい)。矛盾$0=1$を公理として認めると全ての命題が証明できるので、矛盾を最大の基数と見做すことができる(らしい)。 | このように$\beth_n = \aleph_m$を公理として巨大基数の存在を認めることで、証明可能な命題が増える(らしい)。矛盾$0=1$を公理として認めると全ての命題が証明できるので、矛盾を最大の基数と見做すことができる(らしい)。 | ||
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| + | Zermelo-Fraenkel(ZF)公理系 | ||
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| + | 選択公理(Axiom of Choice;AC) | ||
物理/数学.txt · 最終更新: 2026/05/25 07:46 by kawaue
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