physics:homeworks
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physics:homeworks [2011/08/23 13:55] ichikawa |
physics:homeworks [2020/07/14 02:10] (現在) ichikawa [問題 21] |
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| ライン 1: | ライン 1: | ||
| - | ====== 宿題-I ====== | + | ====== 問題-1 ====== |
| - 教科書を読んで、ニュートリノとクオークないし電子との荷電カレント反応の断面積をE_labないしsの関数として導出せよ。教科書を読んだのち、（数式を使わなくてよいので）どうしてそうなるのか、自分の言葉で語れるようにすること。 | - 教科書を読んで、ニュートリノとクオークないし電子との荷電カレント反応の断面積をE_labないしsの関数として導出せよ。教科書を読んだのち、（数式を使わなくてよいので）どうしてそうなるのか、自分の言葉で語れるようにすること。 | ||
| - ニュートリノ-クオーク散乱と反ニュートリノ-クオーク散乱の断面積の比は？ 教科書を読んで理解したのち、どうしてそうなるのか自分の言葉で語れるようにすること。 | - ニュートリノ-クオーク散乱と反ニュートリノ-クオーク散乱の断面積の比は？ 教科書を読んで理解したのち、どうしてそうなるのか自分の言葉で語れるようにすること。 | ||
| - ２世代のニュートリノ振動確率の式を自分で導出すること。また、その物理的描像をイメージできるようにすること。 | - ２世代のニュートリノ振動確率の式を自分で導出すること。また、その物理的描像をイメージできるようにすること。 | ||
| - | ====== 宿題-II ====== | + | ====== 問題-2 ====== |
| - ニュートリノ振動の振動確率は、ニュートリノ間の質量の二乗差Δm2の関数であるのに対しBやK中間子の振動では、中間子間の質量差Δｍの関数になっているのは何故か？ | - ニュートリノ振動の振動確率は、ニュートリノ間の質量の二乗差Δm2の関数であるのに対しBやK中間子の振動では、中間子間の質量差Δｍの関数になっているのは何故か？ | ||
| - νμ→νeによりCP非保存を測るのがT2K実験の第2期の目標であるば、もっと統計の多いνμ disapparanceを使った場合のCP非保存へのsensitivityは？ | - νμ→νeによりCP非保存を測るのがT2K実験の第2期の目標であるば、もっと統計の多いνμ disapparanceを使った場合のCP非保存へのsensitivityは？ | ||
| - 原子核のフェルミガスモデルを勉強し、理解せよ。 | - 原子核のフェルミガスモデルを勉強し、理解せよ。 | ||
| - | ====== 宿題-III ====== | + | ====== 問題-3 ====== |
| FADCで、矩形波のデータを取った場合を考える。実際には、矩形波にノイズが乗っている。矩形波の波高を算出すために、rootを使って平らな部分を直線でフィットした。 フィット結果には、誤差がついているが、この誤差は、どのように算出されたものか、述べよ。 | FADCで、矩形波のデータを取った場合を考える。実際には、矩形波にノイズが乗っている。矩形波の波高を算出すために、rootを使って平らな部分を直線でフィットした。 フィット結果には、誤差がついているが、この誤差は、どのように算出されたものか、述べよ。 | ||
| - | ====== 宿題-IV ====== | + | ====== 問題-4 ====== |
| - CCQE反応の'Q'の意味を述べよ。 | - CCQE反応の'Q'の意味を述べよ。 | ||
| - 中性子の寿命を述べよ。 | - 中性子の寿命を述べよ。 | ||
| - NEUTのntupleないしtreeを用いて、CCQE反応について、μの運動量、角度からEνを再構成(Reconst. Eν)せよ。Reconst Eν - True Eνの分布を作り、その分布の形について考察せよ。CC-nonQEについても、同じように分布を作るとどうなるか？ | - NEUTのntupleないしtreeを用いて、CCQE反応について、μの運動量、角度からEνを再構成(Reconst. Eν)せよ。Reconst Eν - True Eνの分布を作り、その分布の形について考察せよ。CC-nonQEについても、同じように分布を作るとどうなるか？ | ||
| - | ====== 宿題-V ====== | + | ====== 問題-5 ====== |
| - | ===== (1) ===== | + | - ニュートリノは実験的にどうやって発見されたか。 |
| - | ニュートリノは実験的にどうやって発見されたか。 | + | - 1964年に、クローニンとフィッチが発見したのは何か。 |
| + | - 陽子シンクロトロンの固定標的実験で反陽子を作るには、どのくらいのエネルギーが必要か。また計算した後で、Segre/Chanberlainの原論文 Phys. Rev. 100, 947(1955)のFig.5を見て説明せよ。 | ||
| - | ===== (2) ===== | + | ====== 問題-6 ====== |
| - | 1964年に、クローニンとフィッチが発見したのは何か。 | + | - π0の崩壊では、2γ生成が主でπ0->e+e-がほとんど起きない理由を述べよ。π+の崩壊と対比しながら考えよ。 |
| + | - π0->e+e-は実験的にどうやって測ったか？もっとも感度の良い測定方法は？（注）この専門家(Ph.D.テーマ)の人がT2Kをやってます。 | ||
| - | ===== (3) ===== | + | ====== 問題-7 (Cabbiboを追悼して) ====== |
| - | 陽子シンクロトロンの固定標的実験で反陽子を作るには、どのくらいのエネルギーが必要か。\\ | + | - Cabbiboの最も有名な業績を述べよ。 |
| - | また計算した後で、Segre/Chanberlainの原論文 Phys. Rev. 100, 947(1955)のFig.5を見て説明せよ。 | + | - GIM機構とは何か述べよ。 |
| + | - Kobayashi-Masukawモデルによる最も有名な予言は？ | ||
| - | ====== 宿題-VI ====== | + | ====== 問題-8 ====== |
| - | ===== (1) ===== | + | |
| - | π0の崩壊では、2γ生成が主でπ0->e+e-がほとんど起きない理由を述べよ。π+の崩壊と対比しながら考えよ。 | + | |
| - | ===== (2) ===== | + | |
| - | π0->e+e-は実験的にどうやって測ったか？もっとも感度の良い測定方法は？\\ | + | |
| - | （注）この専門家(Ph.D.テーマ)の人がT2Kをやってます。 | + | |
| - | + | ||
| - | ====== 宿題-VII (Cabbiboを追悼して) ====== | + | |
| - | ===== (1) ===== | + | |
| - | Cabbiboの最も有名な業績を述べよ。 | + | |
| - | ===== (2) ===== | + | |
| - | GIM機構とは何か述べよ。 | + | |
| - | ===== (3) ===== | + | |
| - | Kobayashi-Masukawモデルによる最も有名な予言は？ | + | |
| - | + | ||
| - | ====== 宿題-IIX ====== | + | |
| 中性子の断面積は、低エネルギーでは数十barnにもなる。しかし、我々は、核子の大きさが1fm程度であることを知っている。なぜ、1fm程度の大きさしかない中性子が数十barnもの断面積を持ちえるのか、述べよ。(詳しい相互作用についても質問ではなく、もっと簡単な質問です。) | 中性子の断面積は、低エネルギーでは数十barnにもなる。しかし、我々は、核子の大きさが1fm程度であることを知っている。なぜ、1fm程度の大きさしかない中性子が数十barnもの断面積を持ちえるのか、述べよ。(詳しい相互作用についても質問ではなく、もっと簡単な質問です。) | ||
| - | ====== 宿題 IX (Van Der Meerを追悼して) ====== | + | ====== 問題 9 (Van Der Meerを追悼して) ====== |
| Van Der Meerがノーベル賞を受賞したのは、どのような功績に対してか？ | Van Der Meerがノーベル賞を受賞したのは、どのような功績に対してか？ | ||
| - | ====== 宿題 X ====== | + | ====== 問題 10 ====== |
| - | ===== (1) ===== | + | - 地球の裏側で生成された大気ニュートリノのうち、電子ニュートリノは、(θ13がなくても)θ12によって振動する。この時、太陽内部で起きているように地球内部でもMSW効果により共鳴が起きて最大混合を起こすことがある。ρ=5g/cm3として、共鳴を起こすエネルギーを求めよ。(答え ρ=5g/cm3の時の値かわからないが、文献によるとマントルでは0.08GeV) |
| - | 地球の裏側で生成された大気ニュートリノのうち、電子ニュートリノは、(θ13がなくても)θ12によって振動する。この時、太陽内部で起きているように地球内部でもMSW効果により共鳴が起きて最大混合を起こすことがある。ρ=5g/cm3として、共鳴を起こすエネルギーを求めよ。\\ | + | - 1で共鳴を起こすのは、ニュートリノか反ニュートリノかを述べよ。 |
| - | (答え ρ=5g/cm3の時の値かわからないが、文献によるとマントルでは0.8GeV)\\ | + | |
| - | ===== (2) ===== | + | |
| - | (1)で共鳴を起こすのは、ニュートリノか反ニュートリノかを述べよ。 | + | |
| - | ====== 宿題 XI ====== | + | ====== 問題 11 ====== |
| 宿題Xに続いて、では、θ13による振動でのMSW共鳴条件は？その時、mass hierarchyの違いにより、どのような違いを生じる？ | 宿題Xに続いて、では、θ13による振動でのMSW共鳴条件は？その時、mass hierarchyの違いにより、どのような違いを生じる？ | ||
| - | ====== 宿題 XII ====== | + | ====== 問題 12 ====== |
| $K_L→π^0\nu\bar{\nu}$は、どうCPが破れている反応なのか | $K_L→π^0\nu\bar{\nu}$は、どうCPが破れている反応なのか | ||
| - | ====== 宿題 XIII ====== | + | ====== 問題 13 ====== |
| Bethe-Blochのエネルギー損失の公式で、dE/dxが | Bethe-Blochのエネルギー損失の公式で、dE/dxが | ||
| - 低エネルギー側で急激に増大する理由 | - 低エネルギー側で急激に増大する理由 | ||
| ライン 68: | ライン 53: | ||
| を述べよ。 | を述べよ。 | ||
| + | ====== 問題 14 (Bruce Winsteinを追悼して) ====== | ||
| + | 宇宙背景輻射の温度は2.7Kである。\\ | ||
| + | 宇宙初期に生成されたニュートリノは、宇宙背景輻射がdecoupleするよりもさらに前にdecoupleして、宇宙背景ニュートリノとして存在しているはずであるが、その温度は、2Kと予想されている。\\ | ||
| + | なぜ、宇宙背景輻射よりも昔にdecoupleしたニュートリノの方が温度が低いのか？ | ||
| + | |||
| + | ====== 問題 15 ====== | ||
| + | $\pi^+$は、$\mu^+\nu_\mu$に二体崩壊するので、原理的には、$\pi^+,\mu^+$の質量と、$\mu^+$の運動量から$\nu_\mu$の質量の直接測定ができる。 | ||
| + | - このとき、測定する$\nu$の質量と、$\Delta m^2_{ij}$の関係は？ | ||
| + | - $\pi,\mu$の質量は正確にわかっているとした場合に、$\nu_\mu$の質量を1eVの精度で測定するのに必要な、$\nu^+$の運動量測定精度を求めよ。 | ||
| + | - 運動量を無限に精度良く測定できたとして、$\nu$の質量の測定精度に原理的な限界はあるか？ | ||
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| + | ====== 問題 16 ====== | ||
| + | 核力の間のアイソスピン対称性を仮定すると、陽子と中性子は、同種粒子の違う状態(アイソスピンの向きが上向きと、下向き）とみなすことができる。pp,nnでは結合状態が存在しないが、pnではbound state(deuteron)が存在することを、アイソスピン対称性の観点から説明せよ。 | ||
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| + | ====== 問題 17 ====== | ||
| + | 高電圧の放電を避けるために、極板間に誘電体を挟むと、かえって放電しやすくなることが多々ある。その理由を述べよ。 | ||
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| + | ====== 問題 18 ====== | ||
| + | Plankスケールエネルギーの衝突型線形加速器をILCの加速勾配(35MV/m)で作ると、長さはいくらになるか？また周回加速器の場合、ベンディングの磁場の強さを2Tとして直径を求め、1周あたりのシンクロトロン放射によるエネルギー損失を求めよ。 | ||
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| + | ====== 問題 19 (by T.Sumida) ====== | ||
| + | Wボソンの崩壊分岐比を調べ、弱い相互作用の性質をふまえて何故(おおまかに)そのような値になるのか理解せよ。 | ||
| + | ====== 問題 20 ====== | ||
| + | 静止標的中の電子に加速した陽電子を入射する。μ+μ-を生成するのに必要な陽電子のエネルギーを求めよ。その閾値で生成されたμ+ないしμ-の縦運動量、横運動量を、重心系での散乱角が0°、90°、180°の場合について、それぞれ求めよ。\\ | ||
| + | [[https://doi.org/10.1016/j.nima.2015.10.097|"Novel proposal for a low emittance muon beam using positron beam on target",M. Antonelli, Nucl.Instrum.Meth. A807 (2016) 101-107]]より。 | ||
| + | ====== 問題 21 （メディアの方の素朴な質問から) ====== | ||
| + | νμと反νμを同時に生成し、衝突させる。 | ||
| + | 確率は小さいけれど、Sチャンネルで反応し、フェルミオン対を生成するだろう。 | ||
| + | ニュートリノ振動により、この反応確率は変化するか？ | ||
| + | 特にCP対称性が破れている場合は？ | ||
physics/homeworks.1314107712.txt.gz · 最終更新: 2013/11/20 05:05 (外部編集)
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