2017年度:理論ゼミ
理論ゼミ
10/16
- 発表者：
- 教科書： ページ：
- 〜〜について議論をした。
- 宿題:
10/23
- 発表者：羽田野
- 教科書：chap.8 section 8.8-9
- 制動輻射のファインマン振幅を計算し微分散乱断面積を計算した．
- 無偏光の場合を議論した．
- 赤外発散の導入を行った．
- 発表者：三野
- 教科書：chap.9 section 9.1-2
- QEDの二次の輻射補正の導入を行った．
- 光子の自己エネルギーとくりこみについて議論した．
- 次回はsection 9.3 電子の自己エネルギーから
10/30
- 発表者：早川
- 教科書：section 9.3-5 途中まで
- フェルミオンの自己エネルギーのくりこみ、外線のくりこみ、頂点のくりこみについて
- 赤外発散の評価、電子のプロパゲーターでは赤外カットオフパラメータはいらない？
- (9.30)式が若干違う結果に
- 次回はこれまでを踏まえてまとめて、9.5終了予定（1h程度？）
11/06
- 発表者：早川
- 教科書：section 9.5 途中から
- Ward-Takahashi 恒等式と繰り込み定数の関係式
- cut-offパラメータを有限にとどめたときの物理的な値
- 発表者：阿部
- 教科書：section 9.6
- e-とmu-の異常磁気能率
- 二次の摂動により磁気能率に補正がかかる → 異常磁気能率
- 理論計算と実験測定値との一致
- e-と異なりmu-ではlepton対生成におけるmu-の寄与の増加，および強い相互作用や弱い相互作用の寄与などにより精度が悪くなる
- the Lamb shift
- QEDの計算は煩雑なのでBetheによる計算を追った
- 量子力学における二次の摂動論をもちいて計算
- cut-offパラメータは非相対論的近似を破らないためK~mとする
- 平均励起エネルギーを定義
- 実験値と計算値の一致
- vacuum pol.による寄与
- 発表者：池満
- 教科書：section 9.7
- 主値積分とdelta fc.の公式の証明
- 次回はsection 9.7 赤外輻射から
11/13
- 発表者：池満
- 教科書：section 9.7-9
- 輻射補正と制動放射が打ち消しあうことをみた
- 高次の輻射補正
- Σ、Π、Λの再定義をproperなグラフで行う
- 既約、可約なグラフ
- くりこみ可能性、4次元では発散が頂点数によらないこと
- 発表者：小田川
- 教科書：chap.10 section 10.1
- cut off正則化と次元正則化
- いくつかの積分公式の証明とファインマンパラメータ
11/20
- 発表者：小田川
- 教科書：section 10.1-3
- cut off正則化をもちいて電子のmass shiftを計算した
- 次元正則化について
- 一般のD次元についてloop積分を定義し，それを用いて4-η次元について計算したのち極限をとることで4次元loop積分を正則化
- 4次元でlog発散しているので少し次元をずらせば収束するはずという発想
- mass dimension定数μを用いて積分を無次元にする
- 各物理量のD次元における質量次元
- D次元における積分公式とgamma行列の公式
- f(D) = 2^[D/2](ただし[]はそれを超えない最大の整数)
- 発表者：田島
- 教科書：section 10.4
- 次元正則化を用いてvacuum polarizationを計算
- chap.11が終わったらchap.16までとぶ
12/04
- 発表者：田島
- 教科書：section 10.5
- 異常磁気能率を計算した
- 発表者：羽田野
- 教科書：section 11.1-2
- QEDのゲージ理論の復習
- SU(3)ゲージ理論の導入
12/11
- 発表者：羽田野
- 教科書：section 11.2
- SU(3)ゲージ対称性から相互作用項を導く
- omegaが無限小であることに留意
- ゲージ場テンソルを導入
- QCDはflavorに対して独立である
- colorの保存
- 発表者：三野
- 教科書：section 11.3-4
- non-minimalな相互作用は繰り込み不可能
- Kに対して-n [g]で効くのでg<0となるnon-minimal相互作用では発散グラフが有限個にならない
- SU(3)ゲージ変換におけるA^muの変換規則とLagrangianの普遍性をみる
- 発表者：早川
- 教科書：section 16.1-2
- 弱い相互作用について
- leptonicな反応だけを扱う
- 実験的にcurrentが導かれ，そこからHamiltonianを類推
- lepton数の再定義
- V-A理論について
- masslessであればhelicity=chiralityであること
12/18
- 発表者：早川
- 教科書：section 16.2-5
- 射影演算子を用いたleft-handedレプトン場の定義
- 自由ベクトルボソン場のProca eq.を導くLagrangeanとpropagator
- IVB理論のFeynman rule
- 崩壊率の話(一般)
- 発表者：阿部
- 教科書：section 16.6
- muon decayについて
- Feynman振幅を計算する
- neutrino massは最後にzero極限をとる
- Fermi結合定数やmuon decay lifetimeの実験値
- 同様にtauonの崩壊寿命について
12/25
- 発表者：阿部
- 教科書：section 16.6
- neutrino scattering
- 計算はmuon decayと同じ
- W bosonのレプトン崩壊
- 発表者：池満
- 教科書：section 16.7
- neutrino振動について
- 式(16.86)のsin^2(θ)はsin^2(2θ)の誤植
- Dirac or Majorana fermionとしてのneutrino
- double beta decayについて
01/15
- 発表者：池満
- 教科書：section 16.8, chap. 17 section 17.1
- IVB理論の欠点
- 中性ボソンがないと，電荷の移動がない散乱の振幅が発散してしまう
- 質量ボソンのプロパゲータはcut-offの二次で発散する
- QEDのゲージ理論を復習
- 発表者：小田川
- 教科書：section 17.2-3
- 弱いカレントのglobal変換
- 左巻きのニュートリノ場とレプトン場を合わせて考える
- 弱いカレントとレプトンカレントの対応
- hyperchargeの導入
- global → local変換に
- 共変微分の導入
- SU(2)変換とU(1)変換を同時に行う
- Weinberg角の導入とs^mu*A_muのcouplingからそれと結合定数との関係を決定
- sin theta_wを計算してみる（実際には0.23）
- 発表者：田島
- 教科書：section 17.4-5
- gauge bosonの強さの場の導入
- boson同士の相互作用の形を導く
- bosonやleptonに質量項を導入すると繰り込み可能性が失われる
01/16
- 発表者：羽田野
- 教科書：chap.18
- 自発的対称性の破れについて
- 場の理論では基底状態は真空である
- 真空期待値が0でないような場がssbと対応
- the Goldstone model
- Goldstone lagrangianのmu, lambdaについてとくにmu^2が負のとき基底状態が無数にとれる
- そのうち実なものを原点にしてふたつの実場を導入
- masslessなスカラー場から質量をもつ場を作れる
- the Higgs model
- the Goldstone modelをlocal変換にも適用できるように変える
- ゲージ場が質量をもつ
- 標準電弱理論について
01/22
- 発表者：三野
- 教科書：chap. 19 section 19.1-3
- 標準電弱理論について
- これまでにやってきたlagrangian密度を書き下す
- the Higgs modelを参考にして自発的対称性の破れから質量項を導く
- SU(2)×U(1)Yのthe unitary gaugeのもとでU(1)QEDのthe Feynman gaugeを用いる？
- leptonとboson，leptonとHiggs，bosonとHiggs，boson同士，Higgs同士の相互作用項を見ていく
- 上の各相互作用についてそれぞれのFeynman ruleを出す．
- 素過程を考えて，外線部分を取り除くと得られる
- boson3つの相互作用では矢印の向きに注意
- Higgsのpropagatorなどでは事故相互作用があることを念頭に入れておく
- ZZWWなどの相互作用は因子がつく
- Higgsとneutrinoの相互作用はneutrinoの質量があるときのみ考えられる
- eとnu_e(nu_mu)の弾性散乱
- Higgsを交換するものとZを交換するもの，さらにWを交換するものを考える
- Fiertzの恒等式
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